Question

如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點(diǎn)G，若∠EFG=62°，則∠1=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：由矩形的對邊平行可得∠DEF=∠EFG，∠1=∠DEG，由折疊可得∠GEF=∠DEF，那么所求的∠1=2∠EFG．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG，∠1=∠DEG．
∵∠DEF=∠GEF，∠EFG=62°，
∴∠1=2∠EFG=124°．
故答案為：124°．

點(diǎn)評：此題主要考查了翻折變換和平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊及矩形性質(zhì)把所求角整理為和所給角的度數(shù)有關(guān)的角．