Question

6．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是2和3，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-8x+12=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為7．

Answer 1

分析 首先從方程x²-8x+12=0中，確定第三邊的邊長(zhǎng)為2或6；其次考查2，2，3或2，6，3能否構(gòu)成三角形，從而求出三角形的周長(zhǎng)．

解答 解：由方程x²-8x+12=0，得：
解得x=2或x=6，
當(dāng)?shù)谌�邊�?時(shí)，2+3＜6，不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去；
當(dāng)?shù)谌�邊�?時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為2+2+3=7．
故答案是：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法和三角形三邊關(guān)系．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否成三角形的好習(xí)慣，不符合題意的應(yīng)棄之．