Question

計(jì)算：
（1）4cos45°-

8

+（π+

3

）⁰+（-1）²
（2）先化簡，再求值：（a+2）（a-2）+4（a+1）-4a，其中a=

2

-1．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,整式的混合運(yùn)算—化簡求值,零指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用平方根定義化簡，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)表示兩個(gè)-1的乘積，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=4×

2

2

-2

2

+1+1
=2；

（2）原式=a²-4+4a+4-4a
=a²，
當(dāng)a=

2

-1時(shí)，原式=（

2

-1）²=3-2

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．