Question

8．當a=2016時，分式$\frac{{a}^{2}}{a-1}+\frac{1}{1-a}$的值是2017．

Answer 1

分析 首先化簡分式$\frac{{a}^{2}}{a-1}+\frac{1}{1-a}$，然后把a=2016代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：當a=2016時，
$\frac{{a}^{2}}{a-1}+\frac{1}{1-a}$
=$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{1}{a-1}$
=$\frac{{a}^{2}-1}{a-1}$
=$\frac{（a+1）（a-1）}{a-1}$
=a+1
=2016+1
=2017．
故答案為：2017．

點評 此題主要考查了分式求值問題，要熟練掌握，求分式的值可以直接代入、計算．如果給出的分式可以化簡，要先化簡再求值．