Question

一副三角板按圖所示的位置擺放，測得BC=10cm，則兩個三角形重疊（陰影）部分的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形

專題：

分析：根據(jù)∠CAB=∠CBA=60°，可以判定△ABC是等邊三角形，即可求得△ABC的面積，即可解題．

解答：解：作CD⊥AB，

∵∠B=45°，CD⊥AB，
∴BD=CD=

2

2

BC=5

2

cm，
∵∠CAB=60°，
∴tan60°=

CD

AD

=

3

，
∴AD=

5 6

3

，
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

（AD+BD）•CD=

25 3

3

+25cm²．
故答案為：

25 3

3

+25cm²．

點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形面積的計算，考查了等邊三角形的判定，本題中求證△ABC是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．