Question

三角形一條邊是8，另兩邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求該三角形的面積？

 

Answer 1

【答案】

24

【解析】

試題分析：一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為6和10,三角形一條邊是8,根據(jù)勾股定理的逆定理可得該三角形為直角三角形,面積為兩直角邊乘積的一半.

試題解析：變形,得(x-6)(x-10)=0

∴x-6=0,x-10=0

∴x₁=6, x₂=10

兩個(gè)實(shí)數(shù)根6和10,是三角形的兩邊的長(zhǎng),一條邊是8,根據(jù)勾股定理的逆定理可得該三角形為直角三角形.

∴三角形面積為.

考點(diǎn)：1. 勾股定理的逆定理.2.一元二次方程的解法.3.直角三角形的面積.