Question

三角形一條邊是8，另兩邊的長分別是一元二次方程x²-16x+60=0的兩個實數(shù)根，求該三角形的面積？

Answer 1

分析：首先解方程得出三角形的另兩條邊長，進而利用勾股定理逆定理得出三角形的形狀，即可得出面積．

解答：解：由x²-16x+60=0，
則（x-6）（x-10）=0，
解得：x₁=6，x₂=10，
∵6²+8²=10²，
∴三角形為直角三角形，
∴該三角形的面積為：

1

2

×6×8=24．

點評：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及勾股定理的逆定理等知識，得出三角形的形狀是解題關(guān)鍵．