Question

如圖，D是△ABC的邊AB上的一點，那么下列四個條件不能單獨判定△ABC∽△ACD的是（　　）

A．∠B=∠ACD    B．∠ADC=∠ACB       C．    D．AC²=AD•AB

　

Answer 1

C【考點】相似三角形的判定．

【專題】計算題．

【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各個選項逐一分析即可．

【解答】解：∵∠A是公共角，

∴再加上∠B=∠ACD，或∠ADC=∠ACB都可判定△ABC∽△ACD，

∵∠A是公共角，再加上AC²=AD•AB，即=，也可判定△ABC∽△ACD，

∴選項A、B、D都可判定△ABC∽△ACD．

而選項C中的對兩邊成比例，但不是相應的夾角相等，所以選項C不能．

故選C．

【點評】本題考查了相似三角形的判定，此題主要考查學生對相似三角形判定定理的理解和掌握，難度不大，屬于基礎題，要求學生應熟練掌握．