Question

若單項(xiàng)式-3a^2m-nb²與4a^3m+nb^5m+8n是同類(lèi)項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，相同字母的指數(shù)相同得到關(guān)于m、n的方程組，通過(guò)解方程組求得它們的值，然后將其代入兩個(gè)單項(xiàng)式，利用單項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵單項(xiàng)式-3a^2m-nb²與4a^3m+nb^5m+8n是同類(lèi)項(xiàng)，
∴

2m-n=3m+n 2=5m+8n

，
解得：

m=2 n=-1

，
∴這兩個(gè)單項(xiàng)式分別是-3a⁵b²與4a⁵b²，
∴這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是-12a¹⁰b⁴．
故答案為：-12a¹⁰b⁴．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義和整式的乘法，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義中相同字母的指數(shù)相同確定出具體的單項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．