Question

12．某商店原來平均每天可銷售某種水果200千克，每千克可盈利6元，為減少庫存，經(jīng)市場調(diào)查，如果這種水果每千克降價1元，則每天可多售出20千克．
（1）設(shè)每千克水果降價x元，平均每天盈利y元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（2）若要平均每天盈利960元，則每千克應(yīng)降價多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“每天利潤=每天銷售質(zhì)量×每千克的利潤”即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將y=960代入（1）中函數(shù)關(guān)系式中，得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：
y=（200+20x）×（6-x）=-20x²-80x+1200．
（2）令y=-20x²-80x+1200中y=960，則有960=-20x²-80x+1200，
即x²+4x-12=0，
解得：x=-6（舍去），或x=2．
答：若要平均每天盈利960元，則每千克應(yīng)降價2元．

點評 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式；（2）將y=960代入函數(shù)關(guān)系式得出關(guān)于x的一元二次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時結(jié)合數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．