Question

小趙投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，月內(nèi)銷售單價(jià)不變，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．

(1)設(shè)小趙每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？并求出最大利潤.

(2)如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么如何制定銷售單價(jià)才可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)？

Answer 1

解：(1)由題意，得：

w =(x－20)·y

=(x－20)·()

.

此時(shí)w=2250

(2)由題意，得：

解這個(gè)方程得：x₁ = 30，x₂ = 40．

即小趙想要每月獲得2000元的利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為30元或40元.

∵，

∴拋物線開口向下.

∴當(dāng)30≤x≤40時(shí)，w≥2000．

答: (1)當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí)，每月可獲得最大利潤,且最大利潤為2250元.

(2)如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他的銷售單價(jià)應(yīng)不低于30元而不高于40元.