Question

10．先化簡（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$，再從1，2，3三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的數(shù)作為x的值，代入求值．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x=3代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x-2+1}{x-2}$•$\frac{（x-2）^{2}}{x-1}$=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{（x-2）^{2}}{x-1}$=x-2，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=3-2=1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．