Question

8．當x取什么數(shù)時，下列分式有意義？當x取什么數(shù)時，下列分式的值等于0？
（1）$\frac{x}{{x}^{2}+0.1}$；
（2）$\frac{x-5}{{x}^{2}}$；
（3）$\frac{2|x|-10}{x-5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)分母不為零分式有意義，分子為零且分母不為零分式的值為零，可得答案．

解答 解：（1）要使$\frac{x}{{x}^{2}+0.1}$有意義，得x²+0.1≠0．
x取任意實數(shù)，$\frac{x}{{x}^{2}+0.1}$有意義，x=0時，$\frac{x}{{x}^{2}+0.1}$=0；
（2）當x≠0時，$\frac{x-5}{{x}^{2}}$有意義，
當x-5=0時，即x=5時，$\frac{x-5}{{x}^{2}}$=0；
（3）當x≠5時，$\frac{2|x|-10}{x-5}$有意義，
當2|x|-10=0且x-5≠0時，即x=-5時，$\frac{2|x|-10}{x-5}$=0．

點評 本題考查了分式有意義的條件，分式無意義?分母為零；分式有意義?分母不為零；分式值為零?分子為零且分母不為零．