Question

1．已知：如圖，AC=EC，E、A、D在同一條直線上，∠1=∠2=∠3．試說明：△ABC≌△EDC．

Answer 1

分析 根據(jù)∠1=∠2可得∠ACB=∠ECD，再由∠1=∠3，對頂角∠4=∠5，根據(jù)三角形內角和可得∠B=∠D，然后再利用AAS判定△ABC≌△EDC．

解答 證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠ACD=∠2+∠ACD，
∴∠ACB=∠ECD，
∵∠1=∠3，∠4=∠5，
∴∠B=∠D，
在△ABC和△CDE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠D=∠B}\\{∠ECD=∠ACB}\\{AC=EC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDC（AAS）．

點評 此題主要考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．