Question

9．計(jì)算：
（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{20}$；
（2）$\sqrt{32}$-5$\sqrt{\frac{1}{2}}$+6$\sqrt{\frac{1}{8}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并；
（2）根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．

解答 解（1）原式=4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$=5$\sqrt{5}$；
（2）原式=4$\sqrt{2}$-$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$+$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的加減法，同類二次根式是指幾個(gè)二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式．二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開(kāi)方數(shù)不變．