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5．△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，D為AC上一點(diǎn)，∠DBC=30°，求AD：AB的值．

分析 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值關(guān)系表示出AD，DC，BC，AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵∠C=90°，∠ABC=45°，∠DBC=30°，
∴BC=AC，BC=$\frac{DC}{tan30°}$，
設(shè)DC=x，則BC=AC=$\sqrt{3}$x，
∴AD=（$\sqrt{3}$-1）x，AB=$\sqrt{6}$x，
∴AD：BC=（$\sqrt{3}$-1）x：$\sqrt{6}$x=（$\sqrt{3}$-1）：$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了解直角三角形，正確用同一未知數(shù)表示出各邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．計(jì)算：
（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{20}$；
（2）$\sqrt{32}$-5$\sqrt{\frac{1}{2}}$+6$\sqrt{\frac{1}{8}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．為了給學(xué)生提供更好的學(xué)習(xí)生活環(huán)境，重慶一中寄宿學(xué)校2015年對(duì)校園進(jìn)行擴(kuò)建．某天一臺(tái)塔吊正對(duì)新建教學(xué)樓進(jìn)行封頂施工，工人在樓頂A處測(cè)得吊鉤D處的俯角α=22°，測(cè)得塔吊B，C兩點(diǎn)的仰角分別為β=27°，γ=50°，此時(shí)B與C距3米，塔吊需向A處吊運(yùn)材料．（tan27°≈0.5，tan50°≈1.2，tan22°≈0.4）
（1）吊鉤需向右、向上分別移動(dòng)多少米才能將材料送達(dá)A處？
（2）封頂工程完畢后需盡快完成新建教學(xué)樓的裝修工程．如果由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成．求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．若甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，甲走這段路的方法是：前$\frac{2}{3}$的路程騎自行車(chē)．后$\frac{1}{3}$的路程乘汽車(chē)：乙走這段路的方法是：前$\frac{2}{3}$的時(shí)間騎自行車(chē)，后$\frac{1}{3}$的時(shí)間乘汽車(chē)．如果自行車(chē)速度始終為a，汽車(chē)速度始終為b，
（1）若a=18，b=30，誰(shuí)先到？
（2）若a=$\frac{1}{2}$b，誰(shuí)先到？
（3）若b=a+1．誰(shuí)先到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，某大型商場(chǎng)在一樓至二樓之間安裝有電梯，二樓地板厚BC為0.24米，AC=7米．
（1）小明身高1.85米，他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？
（2）該商場(chǎng)的上貨員用推車(chē)搬運(yùn)貨物時(shí)，貨車(chē)上貨物堆放的限高是多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．若b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c-5）2+|a+b|=0．
（1）a=-1，b=1，c=5
（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A、點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)C以4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問(wèn)：BC能等于AB嗎？如能，求出此時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)y=x2+2x+2k-4的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求：
（1）k的取值范圍；
（2）當(dāng)k取最大整數(shù)值時(shí)，求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖1，在半徑為5的⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于D．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）如圖2，AD交⊙O于F，AF=6，E是半圓的中點(diǎn)，連接FE交AC于G，求S△AFG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．-12002+（-1）2003=-2，1÷2×（$-\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{4}$．

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