Question

8．定義新運算：對于任意實數(shù)a，b（其中a≠0），都有a?b=$\frac{1}{a}-\frac{a-b}{a}$，等式右邊是通常的加法、減法及除法運算，比如：2?1=$\frac{1}{2}-\frac{2-1}{2}$=0
（1）求5?4的值；
（2）若x?2=1（其中x≠0），求x的值是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)新定義的新運算，即可解答；
（2）根據(jù)新定義運算得到分式方程，解分式方程即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：5?4=$\frac{1}{5}-\frac{5-4}{5}$=0．
（2）∵x?2=1，
∴$\frac{1}{x}-\frac{x-2}{x}=1$
在方程兩邊同乘x得：1-（x-2）=x，
解得：x=$\frac{3}{2}$，
檢驗：當(dāng)x=$\frac{3}{2}$時，x≠0，
∴分式方程的解為：x=$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了解分式方程，解決本題的關(guān)鍵是熟記解分式方程的步驟．