Question

19．已知關(guān)于x的方程x²+kx-6=0的一個根是-2，求它的另一個根及k的值．

Answer 1

分析 設(shè)方程的另一個根為a，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出a+（-2）=-k，-2a=-6，求出即可．

解答 解：設(shè)方程的另一個根為a，
∵關(guān)于x的方程x²+kx-6=0的一個根是-2，
∴a+（-2）=-k，-2a=-6，
解得：a=3，k=-1，
另一個根是3，k的值是-1．

點評 本題考查了根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，能理解知識點是解此題的關(guān)鍵，注意：一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．