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1．一個圓錐的側面積是2πcm²，它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的高為$\sqrt{3}$cm．

分析利用扇形的面積公式可得圓錐的母線長，進而求得扇形的弧長，除以2π即為圓錐的底面圓半徑，利用勾股定理求得圓錐的高即可．

解答解：設圓錐的母線長為R，
π×R²÷2=2π，
解得：R=2，
∴圓錐側面展開圖的弧長為：2π，
∴圓錐的底面圓半徑是2π÷2π=1，
∴圓錐的高為$\sqrt{3}$．
故答案為$\sqrt{3}$．

點評本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．今年第一季度，我省固定資產投資完成475.6億元，這個數據用科學記數法可表示為（　�。�

A．

47.56×10⁹元

B．

0.4756×10¹¹元

C．

4.756×10¹⁰元

D．

4.756×10⁹元

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．

如圖，等邊△BCD中，BC=2$\sqrt{3}$，過C作CA⊥BC，且AC=2，連接AB交CD于點F，將△ABC繞點B順時針旋轉，使得點C與點D重合，得到△EBD，連接FE，則EF的長為（　�。�

A．

3$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

$\frac{6\sqrt{13}}{7}$

D．

$\sqrt{13}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

2016年4月15日至5月15日，邯鄲市約12萬名初三畢業(yè)生參加了中考體育測試，為了了解今年初三畢業(yè)學生的體育成績，從某校隨機抽取了60名學生的測試成績，根據測試評分標準，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D表示）四個等級進行統計，并繪制成下面的扇形圖和統計表：

等級	成績（分）	頻數（人數）	頻率
A	27～30	21	0.35
B	23～26	m	x
C	19～22	n	y
D	18及18以下	3	0.05
合計		60	1.00

請你根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）m=24，n=12，x=0.4，y=0.2；
（2）在扇形圖中，B等級所對應的圓心角是144度；
（3）請你估計邯鄲市這12萬名初三畢業(yè)生成績等級達到優(yōu)秀和良好的大約有多少人？
（4）初三（1）班的甲、乙、丙、丁四人的成績均為A，現決定從這四名同學中選兩名參加學校組織的體育活動，直接寫出恰好選中甲、乙兩位同學的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知拋物線$y=\frac{a}{3}（x+1）（x-3）（a$為常數，且a＞0）與x軸交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸交于點C（0，$-\sqrt{3}$）．點P是線段BC上一個動點，點P橫坐標為m．
（1）a的值為$\sqrt{3}$；
（2）判斷△ABC的形狀，并求出它的面積；
（3）如圖1，過點P作y的平行線，交拋物線于點D．
①請你探究：是否存在實數m，使四邊形OCDP是平行四邊形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由；
②過點D作DE⊥BC于點E，設△PDE的面積為S，求S的最大值．
（4）如圖2，F為AB中點，連接FP．一動點Q從F出發(fā)，沿線段FP以每秒1個單位的速度運動到P，再沿著線段PC以每秒2個單位的速度運動到C后停止．若點Q在整個運動過程中的時間為t秒，請直接寫出t的最小值及此時點P的坐標．