【題目】小明同學(xué)說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)了判斷一類(lèi)方程有無(wú)實(shí)數(shù)根的一種簡(jiǎn)易方法：
若一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的系數(shù)a、c異號(hào)(即兩數(shù)為一正一負(fù))，那么這個(gè)方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？請(qǐng)你先舉實(shí)例驗(yàn)證一下是否正確，若你認(rèn)為他的發(fā)現(xiàn)是一般規(guī)律，請(qǐng)加以證明．
【答案】小明的發(fā)現(xiàn)正確
【解析】
根據(jù)判別式的值、根與系數(shù)的關(guān)系即可證明．
小明的發(fā)現(xiàn)正確，如x2+x﹣2＝0，a＝1，c＝﹣2，解方程得：x1＝2，x2＝﹣1，
若 a，c 異號(hào)，則△＝b2﹣4ac＞0，故這個(gè)方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
優(yōu)加精卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大得到△A1B1C1，使它們的相似比為1：2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)一定是（ ）
A. （﹣2，﹣2） B. （1，1）
C. （4，4） D. （4，4）或（﹣4，﹣4）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列運(yùn)算中，正確的是（ �。�
A.2x2+3x2＝5x4B.3x+2y＝5xy
C.7x2﹣4x2＝3D.5a2b﹣4a2b＝a2b
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】4x2+2y﹣3xy+7+3y﹣8x2﹣2合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果有（ �。�
A. 一項(xiàng) B. 二項(xiàng) C. 三項(xiàng) D. 四項(xiàng)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】紅山水庫(kù)又名“紅山湖”，位于老哈河中游，設(shè)計(jì)庫(kù)容量25.6億立方米，現(xiàn)在水庫(kù)實(shí)際庫(kù)容量16.2億立方米，是暑期度假旅游的好去處．16.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ �。�
A. 16.2×108 B. 1.62×108 C. 1.62×109 D. 1.62×1010
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一次函數(shù)y＝﹣3x+2的圖象不經(jīng)過(guò)( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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