Question

12．作圖題：畫圖并填空：
如圖，點P是∠AOB外一點，根據(jù)下列語句畫圖．
（1）過點P，作線段PC⊥OB，垂足為C；
（2）過點P，向右上方作射線PD∥OA，交OB于點D；
（3）若∠O=50°，則∠P的度數(shù)為40°．

Answer 1

分析 （1）以P為圓心，任意長為半徑化弧，交BO于兩點，再分別以這兩點為圓心，大于它們的一半長為半徑化弧，兩弧交于一點，過這一點和P畫線與BO的交點就是C；
（2）延長CP，過P作PE⊥CP，再以PE為一邊，P為頂點，作∠DPE=∠AOB，交OB的點記作D點；
（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ODP的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可得∠CPD的度數(shù)．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）∵AO∥PD，
∴∠O=∠ODP=50°，
∵PC⊥BO，
∴∠PCD=90°，
∴∠CPD=40°，
故答案為：40°．

點評 此題主要考查了復(fù)雜作圖，以及平行線的性質(zhì)和垂線，關(guān)鍵是掌握作一個角等于已知角的方法．