Question

如圖，有一塊銳角三角形材料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，則這個正方形零件的邊長為

1. A.
   40mm
2. B.
   45mm
3. C.
   48mm
4. D.
   60mm

Answer 1

C
分析：設正方形的邊長為x，表示出AI的長度，然后根據相似三角形對應高的比等于相似比列出比例式，然后進行計算即可得解．
解答：設正方形的邊長為xmm，
則AI=AD-x=80-x，
∵EFHG是正方形，
∴EF∥GH，
∴△AEF∽△ABC，
∴=，
即=，
解得x=48mm，
故選C．
點評：本題主要考查了相似三角形的應用，主要利用了相似三角形對應高的比等于對應邊的比，表示出AI的長度，然后列出比例式是解題的關鍵．