Question

小明動手做了一個質(zhì)地均勻、六個面完全相同的正方體，，分別標有整數(shù)-2、-1、0、1、2、3，且每個面和它所相對的面的數(shù)字之和均相等，小明向上拋擲該正方體，落地后正方體正面朝上數(shù)字作為為點的橫坐標，將它所對的面的數(shù)字作為點的縱坐標，則點落在拋物線與軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是 ．

 

Answer 1

．

【解析】

試題分析：由條件分析可以得出P點的坐標共有6中情況：（-1，2）、（-2，3）、（0，1）、（2，-1）、（1，0）、（3，-2），在求出拋物線y=-x2+6與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的是有可能情況，即可得到P落在拋物線內(nèi)的概率．

試題解析：∵正方體骰子（每個面的點數(shù)分別為-2、-1、0、1、2、3，且相對面的點數(shù)和相等，

∴P點的坐標為：：（-1，2）、（-2，3）、（0，1）、（2，-1）、（1，0）、（3，-2），

∵y=-x2+6，

令y=0，則x=-2或2，

∴與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）取值范圍為：-2＜x＜2，

∴點P落在拋物線y=-x2+6與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）有（-1，2）、（-2，0）、（0，1）、（2，-1）、（0，1），

點P落在拋物線y=-x2+6與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率=．

考點：1.列表法與樹狀圖法；2.二次函數(shù)的性質(zhì)．