Question

20．計算：
（1）0.125×10⁴×8×10⁴
（2）（-x-1）（x-1）+[（x-2）²-4]•x^-1-（-x²y）³÷（x⁴y³）．
（3）已知a²+b²+2a-4b+5=0，求（a-b）^-3的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（3）已知等式配方后，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=1×10⁸；
（2）原式=1-x²+x-4+x²=x-3；
（3）已知等式整理得：（a+1）²+（b-2）²=0，
可得a=-1，b=2，
則a-b=（-1-2）^-3=-$\frac{1}{27}$．

點評 此題考查了配方法的應(yīng)用，非負數(shù)的性質(zhì)，整式的混合運算，以及負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．