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已知在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，求△ABC外接圓的半徑．
考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心
專題：
分析：已知△ABC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，若過(guò)A作底邊BC的垂線，則AD必過(guò)圓心O，在Rt△OBD中，用半徑表示出OD的長(zhǎng)，即可用勾股定理求得半徑的長(zhǎng)．
解答：解：過(guò)A作AD⊥BC于D，連接BO，

△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
則AD必過(guò)圓心O，
Rt△ABD中，AB=10，BD=8
∴AD=6，
設(shè)⊙O的半徑為x，
Rt△OBD中，OB=x，OD=6-x
根據(jù)勾股定理，得：OB2=OD2+BD2，即：
x2=（6-x）2+82，
解得：x=
25
3
，
則△ABC外接圓的半徑為：
25
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外接圓、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=DC=2．P為AD上一點(diǎn)，且滿足∠BPC=∠A．
（1）求證：△APB∽△DCP．
（2）求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，AB=6，D是BC的中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，求線段DE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在寬為6厘米的矩形紙帶上，用菱形設(shè)計(jì)如圖的圖案，如果菱形的邊長(zhǎng)為5厘米，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：

（1）如果用5個(gè)這樣的菱形設(shè)計(jì)圖案，那么至少需要多長(zhǎng)的紙帶？
（2）設(shè)菱形的個(gè)數(shù)為x，所需的紙帶長(zhǎng)為y，請(qǐng)你用x的代數(shù)式表示y；
（3）現(xiàn)有長(zhǎng)為25厘米的紙帶，要設(shè)計(jì)這樣的圖案，最多需要多少個(gè)菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，O是AC的中點(diǎn)，說(shuō)明△AOB≌△COD的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
1-a2
1-a
和|8b-3|互為相反數(shù)，求（ab）-2-27 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)S為平面上的一個(gè)有限點(diǎn)集（點(diǎn)數(shù)≥5），其中若干點(diǎn)染上紅色，其余的點(diǎn)染上藍(lán)色，設(shè)任何3個(gè)及3個(gè)以上的同色的點(diǎn)不共線．求證存在一個(gè)三角形，使得
（1）它的3個(gè)頂點(diǎn)涂有相同顏色；
（2）這三角形至少有一邊上不包含另一種顏色的點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某油桶有油20升，現(xiàn)在有一進(jìn)油管和一出油管，進(jìn)油管每分鐘進(jìn)油4升，出油管每分鐘出油6升，現(xiàn)同時(shí)打開兩管．
（1）寫出油桶中剩油量Q（升）與開管時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
x2+1
，當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值記為f（a），那么f（
2
）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案