Question

先化簡，再求值：（

1

x2+4x+4

+

1

x2+2x

）÷

x+1

x+2

，其中x=3．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值

專題：

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入式子進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（

1

x2+4x+4

+

1

x2+2x

）÷

x+1

x+2

=[

1

(x+2)2

+

1

x(x+2)

]×

x+2

x+1

=

2(x+1)

x(x+2)2

×

x+2

x+1

=

2

x(x+2)

，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=

2

3×(3+2)

=

2

15

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時(shí)要注意因式分解、通分和約分的靈活運(yùn)用．