Question

2．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5，BC=8，EF過AC、BD的交點(diǎn)O，則圖中陰影部分的面積為10．

Answer 1

分析 先判定△AOE≌△CFO，得出陰影部分面積=△COD的面積，再根據(jù)△COD的面積=$\frac{1}{4}$×矩形ABCD的面積，進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵矩形ABCD中，AO=CO，AB∥CD，
∴∠EAO=∠FCO，
由∠EAO=∠FCO，AO=CO，∠AOE=∠COF可得，△AOE≌△COF，
∴△AOE的面積=△COF的面積，
∴陰影部分面積=△COD的面積，
∴△COD的面積=$\frac{1}{4}$×矩形ABCD的面積=$\frac{1}{4}$×5×8=10．
故答案為：10

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)，解題時(shí)注意：矩形的對(duì)角線相等且互相平分．