已知不等式mx-3>2x+m,
(1)若它的解集是x<
,求m的取值范圍;
(2)若它的解集是x>
,求m的值.
考點(diǎn):不等式的解集
專題:
分析:(1)首先移項(xiàng)可得mx-2x>m+3,合并同類項(xiàng)可得(m-2)x>m+3,再兩邊同時(shí)除以m-2,當(dāng)m-2>0時(shí),可得x<
;
(2)首先解不等式(m-2)x>m+3,再兩邊同時(shí)除以m-2,當(dāng)m-2>0時(shí),可得x>
,進(jìn)而得到方程
=
,再解方程即可.
解答:解:mx-3>2x+m,
mx-2x>m+3,
(m-2)x>m+3,
(1)∵它的解集是x<
,
∴m-2<0,
解得m<2;
(2)∵它的解集是x>
,
∴
=
,且m-2>0,
解得:無解.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了不等式的解集,關(guān)鍵是要注意分類討論:m-2>0或m-2<0.
練習(xí)冊系列答案
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>1+
.
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