Question

兩個(gè)正方體形狀的積木擺成如圖所示的塔形平放于桌面上，上面正方體下底面的四個(gè)頂點(diǎn)恰好是下面相鄰正方體的上底面各邊的中點(diǎn)，并且下面正方體的棱長(zhǎng)為1，則能夠看到部分的面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖

專題：

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)求出小正方體的棱長(zhǎng)，然后根據(jù)可看見(jiàn)的部分有小正方體的5個(gè)面，大正方體的四個(gè)面積再加一個(gè)大正方體減小正方體的面，然后計(jì)算即可得解．

解答：解：∵下面正方體的棱長(zhǎng)為1，
∴下面正方體的面的對(duì)角線為

12+12

=

2

，
∴上面正方體的棱長(zhǎng)為

2

2

，
可看見(jiàn)的部分有上面正方體的小正方形的5個(gè)面，面積為：5×（

2

2

）²=

5

2

，
下面正方體的大正方形的4個(gè)完整側(cè)面，面積為：4×1²=4，
兩正方體的重疊面部分可看見(jiàn)的部分，面積為1²-（

2

2

）²=

1

2

，
所以，能夠看到部分的面積為

5

2

+4+

1

2

=7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的表面積，正方體的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，求出上面小正方體的棱長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．