Question

若關于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有不相等的實數根，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：根據一元二次方程的定義和△的意義得到k-1≠0且△=4-4（k-1）×（-2）＞0，然后求出兩個不等式的公共部分即可．

解答：解：根據題意得k-1≠0且△=4-4（k-1）×（-2）＞0，解得k＞

1

2

，
所以k的范圍為k＞

1

2

且k≠1．
故答案為k＞

1

2

且k≠1．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．也考查了一元二次方程的定義．