Question

已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+x-

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=0沒有實數(shù)根，求k的值．

Answer 1

考點：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k-1≠0且△=1-4（k-1）×（-

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）＜0，然后求出兩個不等式的公共部分即可．

解答：解：根據(jù)題意得k-1≠0且△=1-4（k-1）×（-

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）＜0，
解得k＜

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，
所以k的范圍為k＜

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且k≠1．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．