Question

5．已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$第一象限的圖象上，B（1，0），C（m，0）在x軸上，D是平面上的一點(diǎn)，若以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，那么m=7或-5．

Answer 1

分析 由條件可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，則可求得AB的長(zhǎng)，由正方形的性質(zhì)可得到AB=BC，則可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值．

解答 解：
∵以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，
∴AB⊥BC，AB=BC，
∵B（1，0），
∴A點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$第一象限的圖象上，
∴可求得A點(diǎn)縱坐標(biāo)為6，
∴AB=6，
∵B（1，0），C（m，0）在x軸上，
∴BC=|m-1|，
∴|m-1|=6，解得m=7或m=-5，
故答案為：7或-5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求得A點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．