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我們知道：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
那么
a
1×2
+
a
2×3
+
a
3×4
+…+
a
2014×2015
（其中a=
2015
2014
）的值為（　�。�
A、2014B、2015
C、1D、2
考點(diǎn)：代數(shù)式求值,有理數(shù)的混合運(yùn)算
專題：規(guī)律型
分析：首先將
a
1×2
+
a
2×3
+
a
3×4
+…+
a
2014×2015
變形為：a（
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2014×2015
），然后根據(jù)已知再將括號內(nèi)的列項求和，最后將a=
2015
2014
代入即可．
解答：解：
a
1×2
+
a
2×3
+
a
3×4
+…+
a
2014×2015

=a（
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2014×2015
），
=a（　1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2014
-
1
2015
）
=a×（1-
1
2015
）
=
2015
2014
×
2014
2015

=1．
故選：C．
點(diǎn)評：此題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是：將
a
1×2
+
a
2×3
+
a
3×4
+…+
a
2014×2015
變形為：a（
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2014×2015
），然后根據(jù)已知再將括號內(nèi)的列項求和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：x-1-
x2
x+1
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）2cos30°+|
2
-
3
|
（2）|-5|-（
2
-3）0+6×（
1
3
-
1
2
）+（-1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：2（x2-
1
2
+2x）-4（x-x2+1），其中x=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，以點(diǎn)O為圓心的三個同心圓，最大圓的面積為75π cm2，如果以點(diǎn)O為圓心的兩個小圓把大圓O的面積三等分．
（1）求OB，OC；
（2）求OA：OB：OC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n為正整數(shù)，
①中間一個數(shù)為n的三個連續(xù)整數(shù)為
 
；
②與2n+1相鄰的奇數(shù)為
 
；
③最大的一個是2n+2的三個連續(xù)的偶數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an+1×am+2=a7，且m-2n=1，求mn的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
x-1
2x2-3
|+(
3y+1
y-4
)2=0，求分式
x2+xy
x2+2xy+y2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是一個不等于零的一位數(shù)，b是一個兩位數(shù)，如果把b放置于a的左邊組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為
 
．

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同步練習(xí)冊答案