Question

8．（1）已知$\frac{a}$=$\frac{3}{4}$，求$\frac{a-2b}{a+2b}$的值．
（2）已知$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$，求$\frac{x-2y+3z}{x+y+z}$的值．

Answer 1

分析 （1）根據$\frac{a}$=$\frac{3}{4}$，得到b=$\frac{3}{4}$a，代入計算即可；
（2）設$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=a，用a表示x、y、z，代入計算即可．

解答 解：（1）∵$\frac{a}$=$\frac{3}{4}$，
∴b=$\frac{3}{4}$a，
則$\frac{a-2b}{a+2b}$=$\frac{a-2×\frac{3}{4}a}{a+2×\frac{3}{4}a}$=-$\frac{1}{5}$；
（2）設$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=a，
則x=2a，y=3a，z=4a，
$\frac{x-2y+3z}{x+y+z}$=$\frac{2a-6a+12a}{2a+3a+4a}$=$\frac{8}{9}$．

點評 本題考查的是比例的性質，掌握比例的基本性質、靈活運用換元思想是解題的關鍵．