Question

12．如圖，拋物線過(guò)（-1，0），（3，0），（0，-3）三點(diǎn)，沿x軸方向平移拋物線，使得以平移后的拋物線與x軸、y軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為4，則符合條件的平移方式有（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由拋物線與x軸的兩交點(diǎn)之間的距離恒為4，結(jié)合平移后的拋物線與x軸、y軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為4，即可得出平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)（0，-2），依此畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合即可得出結(jié)論．

解答 解：∵拋物線與x軸的兩交點(diǎn)之間的距離恒為3-（-1）=4，
∴當(dāng)拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，-2）時(shí)，平移后的拋物線與x軸、y軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為4，
∴有兩種平移方式，可使平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)（0，-2）．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)三角形的面積為4，找出平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)（0，-2）是解題的關(guān)鍵．