Question

18．一項(xiàng)工程，由甲單獨(dú)做需20h，由乙單獨(dú)做需12h完成，則甲每小時(shí)完成該項(xiàng)工程的$\frac{1}{20}$，乙每小時(shí)完成該項(xiàng)工程的$\frac{1}{12}$，甲、乙合做每小時(shí)完成該項(xiàng)工程的$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{12}$，先由甲單獨(dú)做5h，剩下的由乙做，需9h完成；如果剩下的由甲、乙合做，那么需$\frac{45}{8}$h完成．

Answer 1

分析 根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時(shí)間可得甲與乙的工作效率；根據(jù)甲、乙合做的工作效率=甲與乙的工作效率之和可得甲、乙合做的工作效率；先由甲單獨(dú)做5h，剩下的由乙做，設(shè)需xh完成，根據(jù)甲5h完成的工作量+乙xh完成的工作量=1列出方程，求解即可；如果剩下的由甲、乙合做，設(shè)需yh完成，根據(jù)甲5h完成的工作量+甲、乙合做yh完成的工作量=1列出方程，求解即可．

解答 解：一項(xiàng)工程，由甲單獨(dú)做需20h，由乙單獨(dú)做需12h完成，
則甲每小時(shí)完成該項(xiàng)工程的$\frac{1}{20}$，乙每小時(shí)完成該項(xiàng)工程的$\frac{1}{12}$，
甲、乙合做每小時(shí)完成該項(xiàng)工程的$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{12}$，
先由甲單獨(dú)做5h，剩下的由乙做，設(shè)需xh完成，根據(jù)題意得
$\frac{1}{20}$×5+$\frac{1}{12}$x=1，
解得x=9．
答：先由甲單獨(dú)做5h，剩下的由乙做，需9h完成；
如果剩下的由甲、乙合做，設(shè)需yh完成，根據(jù)題意得
$\frac{1}{20}$×5+（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{12}$）y=1，
解得y=$\frac{45}{8}$．
答：剩下的由甲、乙合做，需$\frac{45}{8}$h完成
故答案為$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{12}$，9，$\frac{45}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找到相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．