Question

11．下列各式中一定是二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{{x}^{2}+1}$
• B． $\sqrt{x}$
• C． $\root{3}{27}$
• D． $\sqrt{{x}^{2}-2}$

Answer 1

分析 二次根式的特點(diǎn)：①含有二次根號(hào)；②被開方數(shù)是一個(gè)非負(fù)數(shù)．

解答 解：A、當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，x²+1＞0，故$\sqrt{{x}^{2}+1}$一定是二次根式，故A正確；
B、當(dāng)x＜0時(shí)，$\sqrt{x}$無意義，故B錯(cuò)誤；
C、$\root{3}{27}$的根指數(shù)是3，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)-$\sqrt{2}$＜x＜$\sqrt{2}$時(shí)，$\sqrt{{x}^{2}-2}$無意義，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是二次根式的定義，掌握二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．