Question

19．已知二次函數(shù)y=-x²+mx+2的對(duì)稱軸為直線x=$\frac{9}{4}$，則m=$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 把二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式可用m表示出其對(duì)稱軸，再由條件可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值．

解答 解：∵y=-x²+mx+2=-（x-$\frac{m}{2}$）²+$\frac{{m}^{2}}{4}$+2，
∴二次函數(shù)對(duì)稱軸為直線x=$\frac{m}{2}$，
∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=$\frac{9}{4}$，
∴$\frac{m}{2}$=$\frac{9}{4}$，解得m=$\frac{9}{2}$，
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對(duì)稱軸為直線x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．