Question

20．平行四邊形中，一組對(duì)角和是另一組對(duì)角和的3倍，則這個(gè)平行四邊形的各內(nèi)角的度數(shù)分別是45°，135°，45°，135°，理由：平行四邊形的對(duì)角相等．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由平行四邊形的對(duì)角相等，求得∠B=3∠A，又由平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，求得答案．

解答 解：如圖，?ABCD中，∠B+∠D=3（∠A+∠C），
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∵∠B+∠D=3（∠A+∠C），
∴∠B=3∠A，
∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠A=45°，∠B=135°，
∴這個(gè)平行四邊形的各內(nèi)角的度數(shù)分別是：45°，135°，45°，135°．
故答案為：45°，135°，45°，135°；平行四邊形的對(duì)角相等．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．注意根據(jù)題意畫出圖形，利用平行四邊形的對(duì)角相等的知識(shí)求解是關(guān)鍵．