Question

10．如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD=3，AB=7，BF=2，則FC的長為$\frac{8}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理得到EF=BD=4，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，計(jì)算即可．

解答 解：∵AD=3，AB=7，
∴BD=4，
∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四邊形BDEF是平行四邊形，
∴EF=BD=4，
∵EF∥AB，
∴$\frac{CF}{CB}$=$\frac{EF}{AB}$，即$\frac{CF}{CF+2}$=$\frac{4}{7}$，
解得CF=$\frac{8}{3}$．
故答案為：$\frac{8}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查的是平行線分線段成比例定理的應(yīng)用和平行四邊形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．