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如圖五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E。求證：五邊形ABCDE是正五邊形。
解：∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∠A對(duì)著圓弧BDE，∠B對(duì)著圓弧CDA
∴圓弧BDE=圓弧CDA
∴圓弧BDE-圓弧CDE=圓弧CDA-圓弧CDE，即圓弧BC=圓弧AE
∴BC=AE
同理可證其余各邊都相等
∴五邊形ABCDE是正五邊形。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E．求證：五邊形ABCDE是正五邊形．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、現(xiàn)有如圖①五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖②的形狀，但承包土地與開墾土地之間的分界小路（即圖中的折線EA-AB）還保留著，張大爺想過E點(diǎn)修一條直路直達(dá)BM，直路修好后，要保持左邊的土地面積與承包時(shí)一樣多，右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多．請(qǐng)按張大爺?shù)囊髮懗瞿愕脑O(shè)計(jì)方案，并在圖②中畫出相應(yīng)的圖形，試說明你的設(shè)計(jì)理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖五邊形ABCDE中，∠A=∠ABC=∠C=90°，∠EBD=45°，AB=BC=9，DE=8，則AE的值為
4+
7
或4-
7
4+
7
或4-
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有如圖①五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖②的形狀，但承包土地與開墾土地之間的分界小路（即圖中的折線EA-AB）還保留著，張大爺想過E點(diǎn)修一條直路直達(dá)BM，直路修好后，要保持左邊的土地面積與承包時(shí)一樣多，右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多．請(qǐng)按張大爺?shù)囊髮懗瞿愕脑O(shè)計(jì)方案，并在圖②中畫出相應(yīng)的圖形，試說明你的設(shè)計(jì)理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《24.3 正多邊形與圓》2010年同步練習(xí)2（解析版） 題型：解答題

如圖五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E．求證：五邊形ABCDE是正五邊形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案