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15．如圖，平行四邊形ABCD的對角線互相垂直，要使ABCD成為正方形，還需添加的一個條件是∠ABC=90°（只需添加一個即可）

分析 此題是一道開放型的題目，答案不唯一，添加一個條件符合正方形的判定即可．

解答 解：條件為∠ABC=90°，
理由是：∵平行四邊形ABCD的對角線互相垂直，
∴四邊形ABCD是菱形，
∵∠ABC=90°，
∴四邊形ABCD是正方形，
故答案為：∠ABC=90°．

點評 本題考查了正方形的判定，菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)等知識點，能熟記正方形的判定是解此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．甲、乙、丙、丁4名同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中隨機選出2名同學打第一場比賽，其中有乙同學參加的概率是$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．有四張背面完全相同的紙質(zhì)卡片，其正面分別標有數(shù)字：6，$\sqrt{7}$，$\sqrt{11}$，-2，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張卡片，抽到正面的數(shù)比3小的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在等邊三角形ABC中，點D、E分別在AB、BC邊上，連結(jié)CD，AE交于點P，且CD=AE，∠BCD=20°，則∠APD的度數(shù)為60°或80°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系中，我們把直線y=ax+c稱為拋物線y=ax2+bx+c的生成線，拋物線與它生成線的交點稱為拋物線的生成點，例如：拋物線y=x2-2的生成線是直線y=x-2，生成點是：（0，-2）和（1，-1）．
（1）若拋物線y=mx2-5x-2的生成線是直線y=-3x-n，求m與n的值．（直接寫出答案即可）
（2）已知：拋物線y=x2-3x+3的圖象如圖所示，若它的一個生成點是（m，m+3）．
①求m的值；
②若拋物線y=x2+px+q的圖象是由拋物線y=x2-3x+3的圖象平移所得（不重合），且同時滿足以下兩個條件：
一是這兩個拋物線具有相同的生成線；
二是若拋物線y=x2-3x+3的生成點為點A，點B，y=x2+px+q的生成點為點C，點D，則AB=CD．
求p與q的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點，隨機向菱形ABCD內(nèi)部擲一粒米，則米粒落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．化簡：（$\frac{3a}{a+1}$-$\frac{a}{a+1}$）•$\frac{{a}^{2}-1}{a}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，AB為⊙O的直徑，弦BC，DE相交于點F，且DE⊥AB于點G，過點C作⊙O的切線交DE的延長線于點H．
（1）求證：HC=HF；
（2）若⊙O的半徑為5，點F是BC的中點，tan∠HCF=m，寫出求線段BC長的
思路．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=$\frac{1}{3}$AB=2，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，下列結(jié)論：①EF=2BE；②△APE≌△QEB；③FQ=3EQ；④SBFPE=8$\sqrt{3}$，其中正確的結(jié)論是①②③（只填序號）．

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