Question

18．m為整數(shù)，方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+my=4}\\{x+4y=1}\end{array}\right.$有整數(shù)解，則這樣的整數(shù)m的個(gè)數(shù)有（　　）

• A． 3個(gè)
• B． 4個(gè)
• C． 5個(gè)
• D． 6個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可以求得m的值，本題得以解決．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+my=4}&{①}\\{x+4y=1}&{②}\end{array}\right.$，
①-②×2，得
my-8y=2，
解得，y=$\frac{2}{m-8}$，
∵m為整數(shù)，方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+my=4}\\{x+4y=1}\end{array}\right.$有整數(shù)解，
∴m-8=-2或m-8=-1或m-8=1或m-8=2，
得m=6或m=7或m=9或m=10，
當(dāng)m=6時(shí)，y=-1，x=5，
當(dāng)m=7時(shí)，y=-2，x=9，
當(dāng)m=9時(shí)，y=2，x=-7，
當(dāng)m=-10時(shí)，y=1，x=-3，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出m的值．