Question

3．若關(guān)于x的方程|x²-2x|=a有3個(gè)解，求a的值．

Answer 1

分析 問(wèn)題等價(jià)于關(guān)于x的方程|x²-2x|=a有3個(gè)解可看做函數(shù)y=|x²-2x|的圖象與y=a的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象可得答案．

解答 解：關(guān)于x的方程|x²-2x|=a有3個(gè)解可看做函數(shù)y=|x²-2x|的圖象與y=a的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，
如圖，

由圖象可知，a=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查根的存在個(gè)數(shù)，將方程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．