Question

9．春節(jié)前夕，各式彩燈涌入市場，天宇商場以120元/串的價格購進一款備受大眾追捧的“流水燈”，以260元/串的價格出售，每天可售出160串．為了在春節(jié)期間盡可能多銷售，該商場決定降價促銷，根據(jù)市場銷售情況調查發(fā)現(xiàn)，這種彩燈每降價5元/串，每天可多售出20串，問該商場將這種彩燈的售價定為多少時，每天獲利就會最大？最大利潤是多少元？

Answer 1

分析 先根據(jù)題意設這種彩燈降價x元出售，獲利y元，則降價x元后可賣出的總串數(shù)為（160+4x），每串獲得的利潤為（260-x-120），此時根據(jù)獲得的利潤=賣出的總串數(shù)×每串彩燈獲得的利潤，列出二次方程，再根據(jù)求二次函數(shù)最值的方法求解出獲得的最大利潤即可．

解答 解：設這種彩燈降價x元出售，獲利y元，
則根據(jù)題意可得：
y=（260-x-120）（160+4x）=4（-x²+100x+560）；
當x=50時，y取得最大值32400元．
即該商場將這種彩燈的售價定為260-50=210元時，每天獲利就會最大，最大利潤是32400元．

點評 本題考查的是二次函數(shù)在實際生活中的應用，解題的關鍵是從實際問題中抽象出二次函數(shù)模型，比較簡單．