Question

3．一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?.001倍，它的棱長是原來的多少倍？體積變?yōu)樵瓉淼?000倍呢？體積變?yōu)樵瓉淼?000000倍呢？利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題：
若$\root{3}{0.00000526}$=0.01739，$\root{3}{x}$=17.39，$\root{3}{-5.26}$=y，求x和y的值．

Answer 1

分析 由于正方體的棱長是其體積的立方根，所以當被開方數(shù)擴大0.001倍，相應的立方根就擴大0.1倍，被開方數(shù)擴大1000倍，相應的立方根就擴大10倍，觀察已知式子$\root{3}{0.00000526}$=0.01739與所求式子的被開方數(shù)或立方根的小數(shù)點的關系即可求解．

解答 解：一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?.001倍，它的棱長是原來的0.1倍；
體積變?yōu)樵瓉淼?000倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼?0倍；
體積變?yōu)樵瓉淼?000000倍，棱長是原來的100倍；
由0.01739到17.39小數(shù)點向右移動3位，則被開方數(shù)向右移動9位，則x=5260；
由0.00000526到5.26小數(shù)點向右移動6位，則對應的立方根的小數(shù)點向右移動2位，則y=-1.739．

點評 本題考查了被開方數(shù)的變化與立方根的值的變化之間的關系．解題關鍵是利用立方根的定義得到被開方數(shù)與其立方根的小數(shù)點變化規(guī)律．