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18．已知：如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD與AC相交于點(diǎn)E，DF∥AC，CF∥BD，直線DF與CF相交于點(diǎn)F．求證：四邊形EDFC是菱形．

分析 先證明四邊形DECF是平行四邊形，由矩形的性質(zhì)得出DE=EC，即可得出四邊形DECF是菱形．

解答 證明：∵DF∥AC，CF∥BD，
∴四邊形DECF是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴BD=AC，DE=$\frac{1}{2}BD$，$EC=\frac{1}{2}AC$，
∴DE=EC，
∵四邊形DECF是平行四邊形，
∴四邊形DECF是菱形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的判定、矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-t+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求t的取值范圍；
（2）設(shè)v是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足（v2-2v+3）（t-3）=-5，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在數(shù)軸上表示不等式3x+1≥4的解集，正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列命題不正確的是（　�。�
A．平行四邊形對(duì)角相等B．矩形的對(duì)角線相等
C．兩直線平行，同位角相等D．平分弦的直徑垂直于這條弦

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．解方程
（1）$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{2x-1}$                      
（2）$\frac{x-2}{x+2}$=$\frac{x+2}{x-2}$+$\frac{16}{{x}^{2}-4}$
（3）$\frac{2{x}^{2}}{2{x}^{2}-x-1}$+$\frac{3}{1-x}$=1          
（4）$\frac{2x+4}{{x}^{2}+2x}$=$\frac{1}{x+2}$+$\frac{2}{x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列命題是假命題的是（　�。�
A．鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)
B．不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交和平行
C．對(duì)頂角相等
D．垂線段最短

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．一種計(jì)算機(jī)每秒可運(yùn)算4×108次，它工作3×103秒運(yùn)算的次數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×1012（次）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列多項(xiàng)式的乘法中可用平方差公式計(jì)算的是（　　）
A．（1+x）（x+1）B．（2a+b）（b-2a）C．（-a+b）（a-b）D．（x2-y）（y2+x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別于AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，F(xiàn)P⊥EF于點(diǎn)F，且與∠BEF的平分線交于點(diǎn)P，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（　�。�
A．35°B．30°C．25°D．20°

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同步練習(xí)冊(cè)答案