Question

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），∠DAB=60°，點(diǎn)B、D分別在x軸、y軸上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及該菱形的面積．

Answer 1

分析 在△AOD中可求得OD、AD，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知CD=AD=AB，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)菱形的面積公式可求得其面積．

解答 解：∵A（-3，0），
∴OA=3，
∵∠DAB=60°，
∴AD=2AO=6，OD=$\sqrt{3}$OA=3$\sqrt{3}$，
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AB=CD=AD=6，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（6，3$\sqrt{3}$），
∴S_菱形ABCD=AB•OD=6×3$\sqrt{3}$=18$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查菱形的性質(zhì)，掌握菱形是四邊相等的平行四邊形是解題的關(guān)鍵，注意菱形兩個(gè)面積公式的靈活運(yùn)用．