Question

2．（1）解不等式4-$\frac{x-2}{2}$$＜\frac{x}{3}$，并把解集在數(shù)軸上表示出來
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x-2）}\\{\frac{1}{2}x-5≤1-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$，并寫出它的所有整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可；
（2）先分別解出兩個一元一次不等式，再確定x的取值范圍，最后根據(jù)x的取值范圍找出x的整數(shù)解即可．

解答 解：（1）去分母得，24-3（x-2）＜2x，
去括號得，24-3x+6＜2x，
移項(xiàng)得，2x+3x＞24+6
合并同類項(xiàng)得，5x＞30，
解得，x＞6，
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x-2）①}\\{\frac{1}{2}x-5≤1-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$，
由①得，x＞-2，
由②得，x≤3．
所以不等式組的解集為：-2＜x≤3，
所以它的所有整數(shù)解為-1、0、1、2、3．

點(diǎn)評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．