Question

7．某校七年級(jí)組準(zhǔn)備購買一批筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購買的筆記本，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本．
（1）求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元？
（2）由于考慮學(xué)生需求的不同，學(xué)校決定購買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個(gè)原售價(jià)為6元，兩種物品都打九折，若購買總金額不超過369元，則筆記本至少要買多少本？

Answer 1

分析 （1）設(shè)打折前售價(jià)為x元，則打折后售價(jià)為0.9x元，表示出打折前購買的數(shù)量及打折后購買的數(shù)量，再由打折后購買的數(shù)量比打折前多10本，可得出方程，解出即可．
（2）設(shè)購買筆記本y件，則購買筆袋（90-y）件，根據(jù)購買總金額不低于360元，且不超過369元，可得出不等式組，解出即可．

解答 （1）解：設(shè)打折前售價(jià)為x元，則打折后售價(jià)為0.9x元，
由題意得，$\frac{360}{x}$+10=$\frac{360}{0.9x}$，
解得：x=4，
經(jīng)檢驗(yàn)得：x=4是原方程的解，
答：打折前每本筆記本的售價(jià)為4元．

（2）設(shè)購買筆記本y件，則購買筆袋（90-y）件，
由題意得，360≤4×0.9×y+6×0.9×（90-y）≤369，
解得：65≤y≤70，
∵y為正整數(shù)，
∴y可取65，66，6768，69，70，
∴y最小為65，
答：筆記本至少要買65本．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解答此類應(yīng)用類題目，一定要先仔細(xì)審題，有時(shí)需要讀上幾遍，找到解題需要的等量關(guān)系或不等關(guān)系，列出方程或不等式，注意分式方程必須檢驗(yàn)．